完工后对方挑剔毛病拒绝付款，我该如何应对？

你可以先问问对方是什么原因。如果是特殊情况，就酌情宽限一下。如果是对方不愿意支付的话，你先和他协商支付。协商之后还是不愿意支付的，那么只有申请法院强制执行了。
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双方可协商，不成的话，请通过诉讼解决
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协商不成的话可以起诉