第一第二顺序继承人都没有了遗产该如何处理

若第一第二顺序继承人都没有，遗产将按法律规定处理。《民法典》规定，无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业。不及时处理可能导致遗产被不当侵占或用于非公益目的。
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处理此类遗产，常见方式有归国家所有或寻找可能存在的其他继承人。应先确认是否确实无继承人及受遗赠人，再决定处理方式，确保合法合规。
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无人继承遗产归国家。操作：1. 确认无第一、二顺序继承人及受遗赠人；2. 遗产管理人清点遗产，造册保存；3. 公告寻找，确认无人认领；4. 遗产上缴国家，用于公益事业，需记录并报告处理情况。